Quantification bayésienne du risque opérationnel pour la Banque de France

L'objectif de ce projet réalisé pour la Banque de France est de modéliser des prévisions de risque à partir des «pertes réelles» et des «dires d'experts».

L'objectif de ce projet réalisé pour la Banque de France est de modéliser des prévisions de risque à partir des «pertes réelles» et des «dires d'experts».

Le comité Bâle II exige des banques qu'elles allouent une quantité de capital suffisante pour couvrir leur risque opérationnel (risque de fraude interne, de panne informatique,...).

Cette somme de capital doit correspondre à la perte maximale encourue par l'établissement du fait des risques opérationnels avec une probabilité élevée (99%) sur un horizon de temps donné (par exemple un an). On appelle cette valeur Value at Risk (VAR).

Il existe plusieurs méthodes pour calculer cette VaR.

• Une approche statistique de la distribution des pertes appelée « LDA » (Loss Distribution Approach). Cette méthode s'appuie sur une base de données des événements de pertes collectés au niveau des historiques financiers.

• Une approche par «Scorecards», qui s'appuie sur des dires d'experts et donc incorporant une vision "a priori" des risques opérationnels.

Le programme réalisé s'appuie sur les algorithmes de MonteCarlo et sur un moteur Bayesien basé sur l'algorithme de Metropolis-Hastings. Il est développé en C++ et utilise les librairies OpenGL, Boost et WxWidget.

Il permet d'afficher des courbes agrégées de distribution des pertes, de faire des calculs de Var, le tout à partir de nombreuses lois mathématiques (LogNormale, Poisson, Négative Binomiale, Gamma, Weibull, Pareto...).

Un travail d'optimisation a été mené pour rendre les simulations les plus rapides possible.

Notre logiciel est désormais utilisé par des statisticiens de la Banque de France.

Mots-clés :

Risque opérationnel, finance, Calcul Bayesien, MonteCarlo, Metropolis, C++

Membres de l'équipe 9 :

Damien Cordesse , Xavier Delannoy, Eric Farhi, Johann Langloys, Eric Miffre, Freddy Yimo.

Responsable pédagogique :

Duc PhamHi